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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省辽阳市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）

举一反三

如图，直线y=x+1与y轴交于点A₁ ，依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n_﹣1 ，使得点A₁、A₂、…，A_n在直线x+1上，点C₁、C₂、…，C_n在x轴上，则点B_n的坐标是（）

图1将长方形（AB∥CD）纸片任意剪两刀，得到∠2与∠1，∠3的关系？{#blank#}1{#/blank#}

图2将矩形纸片任意剪四刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5有何关系？{#blank#}2{#/blank#}

图3将矩形纸片任意剪六刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5、∠6、∠7有何关系？{#blank#}3{#/blank#}

将矩形纸片任意剪N刀，你会发现什么规律？{#blank#}4{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作第3个正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}；第2011个正方形的面积为 {#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ， P₃ ，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形-..·△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，把△ABC分成{#blank#}1{#/blank#}个互不重叠的小三角形.

按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形.如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第3个图形中直角三角形的个数有{#blank#}1{#/blank#}个，第2018个图形中直角三角形的个数有{#blank#}2{#/blank#}个.

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