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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年七年级下册数学开学考试试卷

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）、摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．

（2）、按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）、计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

举一反三

观察下表：

序号

1

2

3

…

图形

x x

y

x x

x x x

y y

x x

y y

x x x

x x x x

y y y

x x

y y y

x x

y y y

x x x x

…

我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A₁、A₂、A₃ ， …在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃ ， …在直线l上．若△OB₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …均为等边三角形，则△A₆B₇A₇的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个

组成的，图案（2）是由7个

组成的，那么图案（3）是由10个

组成的…，按此规律，组成图案（8）的

的个数为（）

如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n分别为边B₁B₂ ， B₂B₃ ， B₃B₄ ， …，B_nB_n+1的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁ ， △B₂C₂M₂的面积为S₂ ， …△B_n∁_nM_n的面积为S_n ，则S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.（用含n的式子表示）

如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，...，则正方形铁片连续旋转2019次后，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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