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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
广东省深圳市光明区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
如图，已知点
D
为等腰直角△
ABC
内一点，∠
ACB
＝90°，
AD
＝
BD
， ∠
BAD
＝30°，
E
为
AD
延长线上的一点，且
CE
＝
CA
， 若点
M
在
DE
上，且
DC
＝
DM
． 则下列结论中：①∠
ADB
＝120°；②△
ADC
≌△
BDC
；③线段
DC
所在的直线垂直平分线
AB
；④
ME
＝
BD
；正确的有（ ）
A、
1个
B、
2个
C、
3个
D、
4个
举一反三
如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．
阅读下面材料：学习了《平行四边形》单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究．
以下是小东的探究过程，请你补充完整：
如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.
如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P为BC边上的一个动点，连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，连接CD。
如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AB+BD＝DE，求证：点C在AE的垂直平分线上．
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