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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省苏州市中考数学试卷

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．

（1）、求证：△ABD≌△ECB；

（2）、若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．

如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．

求证：

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

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