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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省波市江北区庄桥实验学校2019届数学中考模拟试卷（5月)

如图，平面直角坐标系中点A坐标为(2，﹣4)，以A为顶点的抛物线经过坐标原点交x轴于点B.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、取线段AB上一点D，以BD为直径作⊙C交x轴于点E，作EF⊥AO于点F，

求证：EF是⊙C的切线；

（3）、设⊙C的半径为r，EF＝m，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B、D三点．

如图， $\text{[math]}$ 的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y₂ ， y₂与x轴交于O点和B点.

如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ ，过点P作PM⊥AB ，垂足为点M ，联结PQ ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM ，设AP＝x ，平行四边形PQNM的面积为y ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

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