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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省廊坊市安次区廊坊市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知：抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面积；
（3）若点C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在该抛物线上，则当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点D．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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