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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市上杭县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠A ．

（1）、作∠BDC的平分线DE ，交BC于点E ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；

（2）、在（1）的条件下，求证：DE∥AC ．

举一反三

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）

如图，点P是∠AOB平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=30°，OC=4，求点P到OA的距离PD．

如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

如图，已知在△ABC中，AB＝AC ， ∠ABC＝76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D ，下列四个结论：①∠ACB＝76°，②∠APB＝38°，③∠D＝24°，④AB+BC＞AP+PC

其中正确的结论共有（）

如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F ，交CD于点G ．求证：AE＝CG ．

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