- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

吉林省榆树市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F ，交CD于点G ．求证：AE＝CG ．

举一反三

阿基米德(Archimedes，公元前287~公元前212年，古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是圆O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦）， BC＞AB，M是 $\text{[math]}$ 的中点，即CD=AB+BD。下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分过程。

证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA、MB、MC、MG。因为M是弧ABC的中点，所以MA=MC.

任务：

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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