- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省亳州市利辛县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形OP₁A₁B₁、A₁P₂A₂B₂、A₂P₃A₃B₃、……、A_n_－₁P_nA_nB_n都是正方形，对角线OA₁、A₁A₂、A₂A₃、……、A_n_－₁A_n都在y轴上(n≥2)，点P₁(x₁ ， y₁)，点P₂(x₂ ， y₂)，……，点P_n(x_n ， y_n)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，已知B₁ (－1，1)。

（1）、反比例函数解析式为；

（2）、求点P₁和点P₂的坐标；

（3）、点P_n的坐标为（）（用含n的式子表示），△P_nB_nO的面积为。（直接填答案）

举一反三

如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+ $\text{[math]}$ b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁ ，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂ ， …，照此规律作下去，则点B₆的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有{#blank#}1{#/blank#}颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．

如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第10个小房子用石子数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)，(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）

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