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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，AB=13．

（1）、求AE的长；

（2）、求tan∠DBC的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

如图，⊙O与直线l相离，OA⊥l于点A，OA交⊙O于点C，过点A作⊙O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D

如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，sinB＝ $\text{[math]}$ ，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE＝BC，连结AE，F为线段AE的中点.

求：

等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为{#blank#}1{#/blank#}秒．

已知，把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1摆放， $\text{[math]}$ 点C与E点重合 $\text{[math]}$ ，点B、C、E、F始终在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2， $\text{[math]}$ 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与 $\text{[math]}$ 的直角边相交于Q，当P到达终点B时， $\text{[math]}$ 同时停止运动连接PQ，设移动的时间为 $\text{[math]}$ 解答下列问题：

若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则该等腰三角形顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

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