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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，AB=13．

（1）、求AE的长；

（2）、求tan∠DBC的值．

举一反三

在等腰三角形ABC中，∠A＝100°，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#} 度。

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∠AEO=∠C，OE交BC于点F．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

已知，AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝{#blank#}1{#/blank#}.

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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