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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，l₁、l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

解：∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =BD．

在△ACD和△BCD中，

∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

∴∠CAD=∠CBD．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，∠C=90 °，AB边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=5，AC=4，BC=3，则△BCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．

如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交AB于E、F，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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