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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是（　　）

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的有（）

如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S_△ABD∶S_△ACD＝{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

请你补全下述证明过程：

证：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_________）

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， _________，_________

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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