如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线， ∴AC= ， =BD．在△ACD和△BCD中， ∴ ≌ （）． ∴∠CAD=∠CBD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++++8

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

解：∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =BD．

在△ACD和△BCD中，

∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

∴∠CAD=∠CBD．

举一反三

如图所示的尺规作图是作（）

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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