- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市临河区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边BC上的一点，连接AD，过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E，CE交边AB于点F.

（1）、求∠EBF的度数；

（2）、求证：△ACD≌△CBE；

（3）、若AD平分∠BAC，判断△BEF的形状，并说明理由.

举一反三

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，
$\text{[math]}$
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．