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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

现定义两种运算“⊕”和“※”.对于任意两个整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则8※（3⊕5）=.

举一反三

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若m³分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（）

给出一种运算：对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 。例如：若函数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 。已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）

已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b＝ab+a﹣b.

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2， $\text{[math]}$ )，(5， $\text{[math]}$ )，都是“共生有理数对”.

现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b= $\text{[math]}$ ；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（2²+3²）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]={#blank#}1{#/blank#}.

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