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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市英才中学2018-2019学年七年级下学期数学开学试卷

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2， $\text{[math]}$ )，(5， $\text{[math]}$ )，都是“共生有理数对”.

（1）、数对(−2，1)，(3， $\text{[math]}$ )中是“共生有理数对”的是；

（2）、若(m，n)是“共生有理数对”，则(−n，−m)“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理由；

（3）、若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值.

举一反三

按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10^b=n与b=d （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．

现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a、b为有理数，则2※(－3)（）

对于有理数a、b，定义运算：a $\text{[math]}$ b=a×b-a-b+1．

如果定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，满足a $\text{[math]}$ b=a×b-a÷b，那么1 $\text{[math]}$ 2={#blank#}1{#/blank#}.

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

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