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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市新洲区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b＝ab+a﹣b.

（1）、求2⊕（﹣3）的值；

（2）、若x⊕ $\text{[math]}$ ＝1求x的值；

（3）、运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论.

举一反三

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

定义 $\text{[math]}$ 为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，二阶行列式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.

若规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = ，则当m²﹣2m﹣3=0时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若规定符号“ $\text{[math]}$ ”的意义是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2 的差倒数为 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，以此类推， $\text{[math]}$ 的值是（）

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