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题型：综合题题类：真题难易度：普通

上海市2019年数学学业考试试卷

在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝x²－2x ，其顶点为A.

（1）、写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；

（2）、我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”

①试求抛物线y＝x²－2x的“不动点”的坐标；

②平移抛物线y＝x²－2x ，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（x₁ ， 0）、（2，0），且﹣2＜x₁＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：
①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
则其中正确结论的序号是( )

二次函数y=x²-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x²-6x+n=0的一个解为x₁=1，则另一个解x₂={#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y=ax²+bx经过点（﹣4，0），则这条抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y₁)、( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中说法正确的有（）个

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，顶点纵坐标大于2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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