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题型：综合题题类：真题难易度：普通

上海市2019年数学学业考试试卷

在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝x²－2x ，其顶点为A.

（1）、写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；

（2）、我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”

①试求抛物线y＝x²－2x的“不动点”的坐标；

②平移抛物线y＝x²－2x ，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式.

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列不符合题意的是（）

如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，则P点到直线BC的距离PD的最大值是 {#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数y=x²+2mx+2，当x>2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动.

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确个数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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