- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市任家路中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y₁)、( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中说法正确的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

方程2x﹣x²= $\text{[math]}$ 的正实数根有{#blank#}1{#/blank#} 个

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：

①2a+b=0；

②b²﹣4ac＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；

④点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在抛物线上，若x₁＜0＜x₂ ，则y₁＜y₂ ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）

二次函数y=ax²﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数) 在 $\text{[math]}$ 的范围内有实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相同，那么它们的二次项系数相等；

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相反，那么它们的二次项系数是互为相反数．

已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 形状相同，开口方向相反．

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