- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2019届数学中考模拟试卷（二）

如图，已知直线l₁∥l₂ ，将等边三角形如图放置，若∠β＝20°，则∠α等于.

举一反三

如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的，但对于特定度数的已知角，如 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ 角等，是可以用尺规进行三等分的，请你完成下面的作图题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，求作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 三等分．（按下列步骤完成，保留作图痕迹）

①分别以O、C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点D，在 $\text{[math]}$ 下方交于点F，连接 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G；

③以G为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点E（点E不与点C重合）；

④作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 即为所求射线．

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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