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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的BC边在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OB=a， $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为36 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为何值时，过 $\text{[math]}$ 两点的直线将 $\text{[math]}$ 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接，在x轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠BDC的度数是（　　）

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BE=CF.

求证：DE=DF.

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高.动点D在射线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE.

已知等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是{#blank#}1{#/blank#}.

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