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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的BC边在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OB=a， $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为36 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为何值时，过 $\text{[math]}$ 两点的直线将 $\text{[math]}$ 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接，在x轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（）

（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；

（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；

（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．

如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．

如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 边的中点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，将正方形绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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