- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练35 分类讨论思想

如图①，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 是BC上的点， $\text{[math]}$ 沿AP折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，延长PM交直线AD于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图②， $\text{[math]}$ 是AD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿CQ折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，且点P，M，N，Q在同一直线上.

①若AB=4，AD=8，求BP的长.

②若点M，N重合，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图③，Q是AD上的点，QD=BP， $\text{[math]}$ 沿CQ折叠，点D的对应点是N.若AB=4，MN的最小值是1，求AD的长.

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，∠ABO=30°，OB=3OC．

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