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题型：综合题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， A，E，B三点共线，AB＝8， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图2，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图3，在旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 三点共线时，试求BE的长；

（3）、在旋转的过程中，是否存在某时刻，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出BE的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积={#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形边长为R ，用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．

下列说法不正确的是（）

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