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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE两侧，BD⊥AE于D，AE⊥CE于E，DE=4cm，CE=2cm，则BD={#blank#}1{#/blank#}cm．

“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是{#blank#}1{#/blank#}（用字母表示）．

如图①，在正方形ABCD中，AB=6，M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合)，连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N

问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，求α+β的度数．

解决：

下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（）

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