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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明.

举一反三

如图，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，

求证：OB=OC．

如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）

如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．

等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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