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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H.

（1）、求证：DG＝EF；

（2）、在图①的基础上连接AH，如图②，若 AH＝AD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，作∠FEK＝45°，点 K在 BC边上，如图③，若AE＝KG＝2，求EK的长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．

如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3．取BO的中点D，连接CD、MD和OC．

如图，把两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：

（1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；

（2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ ．

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