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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H.

（1）、求证：DG＝EF；

（2）、在图①的基础上连接AH，如图②，若 AH＝AD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，作∠FEK＝45°，点 K在 BC边上，如图③，若AE＝KG＝2，求EK的长.

举一反三

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证：∠AED=∠CFB.

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线.若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD=（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点E，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}

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