如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌实验中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、求证：点E是 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、求证：CD是⊙O的切线；

（3）、若AD=12，⊙O的半径为10，求弦DF的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）

已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm，面积是{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

如图，线段AB= $\text{[math]}$ 、CD= $\text{[math]}$ ，那么，线段EF的长度为（）

菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

综合探究：

“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积”．

小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．

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