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题型：综合题题类：真题难易度：普通

云南省2019年中考数学试卷

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

（1）、求证：四边形ABCD是矩形；

（2）、若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.

举一反三

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD的边AD⊥EF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= $\text{[math]}$ ，EF= $\text{[math]}$ DE，则菱形ABCD的边长为（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：

①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=AD.

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

如图1.在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A和点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点A；过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B.

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