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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 7 新定义型问题

定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．

（1）、如图 1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为邻等四边形．

（2）、如图 2 ，在 $\text{[math]}$ 的方格图中， $\text{[math]}$ 三点均在格点上．若四边形 $\text{[math]}$ 是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点 $\text{[math]}$ ．

（3）、如图 3，四边形 $\text{[math]}$ 是邻等四边形， $\text{[math]}$ 为邻等角，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50°，则角C的度数是（）

如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC.三角形的顶点在互相平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁与l₂的间距为2，l₃与l₂的间距为3，求AC的长.

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