- 二一组卷

题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

江苏省常州市2019年中考数学试卷

【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想.

（1）、【理解】

如图，两个边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成一个梯形.用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式： $\text{[math]}$ ；

（3）、【运用】

$\text{[math]}$ 边形有 $\text{[math]}$ 个顶点，在它的内部再画 $\text{[math]}$ 个点，以（ $\text{[math]}$ ）个点为顶点，把 $\text{[math]}$ 边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得 $\text{[math]}$ 个这样的三角形.当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图，最多可以剪得 $\text{[math]}$ 个这样的三角形，所以 $\text{[math]}$ .