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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省资阳市2019年中考数学试卷

在矩形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ ，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作 $\text{[math]}$ 于点F ，在矩形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，当 $\text{[math]}$ 时，

①若点H在 $\text{[math]}$ 的内部，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，设正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分面积为S ，求S与t的函数关系式；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 的面积分成1︰3两部分，求t的值．

举一反三

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE＝CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC={#blank#}1{#/blank#}．

如图1所示，AE＝AF，AE⊥AF，E，F，B在同一直线上，AB＝AC，∠BAC＝90°．

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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