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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

如图1所示，AE＝AF，AE⊥AF，E，F，B在同一直线上，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）、求证：∠EAB＝∠FAC

（2）、判断△AEB与△AFC是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，说明理由

（3）、当EF＝FB时，如图2，求证：CE＝CB．

举一反三

如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论

①△ADC≌△ADE；

②CE平分∠DEF；

③AD垂直平分CE．

其中正确的个数有（）

模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．

如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（m，3 $\text{[math]}$ ），C两点，已知点B（2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ），则k的值为（）

分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF.

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