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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

如图1所示，AE＝AF，AE⊥AF，E，F，B在同一直线上，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）、求证：∠EAB＝∠FAC

（2）、判断△AEB与△AFC是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，说明理由

（3）、当EF＝FB时，如图2，求证：CE＝CB．

举一反三

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

如图所示.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作BN $\text{[math]}$ PQ于点N.

如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E ， BF⊥AD ，交AD的延长线于点F ，求证：BF＝CE ．

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