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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省宜宾市2019年中考数学试卷

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为1．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M ，过M作x轴的垂线，垂足为B ，求五边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，函数y₁=x-1和函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

若一个反比例函数的图象与一次函数y=x﹣3的图象在同一平面直角坐标系中没有公共点，则这个反比例函数的解析式可能是（　　）

已知，如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出不等式x+b＞ $\text{[math]}$ 的解．

在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．

如图，A，B是函数y= $\text{[math]}$ 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）

如图①，有一块边角料 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段，曲线 $\text{[math]}$ 可以看成反比例函数图象的一部分．测量发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离分别为2，4．

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