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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省东营市2019年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、问题发现

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（2）、拓展探究

试判断：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）、问题解决

$\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．

△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的边长是（）

如图，在△ABC中，AC=BC=10，AB=12，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足为点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象大致反映y与x之间的函数关系的是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系用图象大致可以表示为（）

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