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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省株洲市2019年中考数学试卷

如图所示，已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的交点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

举一反三

已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

求证：

如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结CA，BD.

如图，已知AB∥DE ， AB＝DE ， BE＝CF ，求证：AC∥DF ．

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上， $\text{[math]}$ ．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．

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