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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市武进区洛阳初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

（1）、若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.

（2）、在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．

如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上一个三等分点，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ 的半径为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图1，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为(−1，0)．

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