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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省永州市2019年中考数学试卷

如图

（1）、如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝6，AD＝8，将平行四边形ABCD分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽．（保留分割线的痕迹）

（2）、若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开，恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形，则m的值是多少？

（3）、四边形ABCD是一个长为7，宽为5的矩形（面积为35），若把它按如图3﹣1所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图3﹣2所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形（面积为36）．问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由．

举一反三

平行四边形一边长为10 ，则它的两条对角线可以是( )

如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知AO=6cm，则AC的长为（　　）

若△ABC∽△DEF，且相似比k= $\text{[math]}$ ，当S_△ABC=6cm²时，则S_△DEF={#blank#}1{#/blank#} cm²

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形.

如图，已知E是正方形ABCD的边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，若正方形ABCD的边长为1，且∠BFC＝90°，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2020次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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