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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省邵阳市2019年中考数学试卷

如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作 $\text{[math]}$ ，分别交PB于点E，交⊙O于点D，连接AD．

（1）、求证：△APO～△DCA；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②连接AB，在⊙O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形．若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，点E在BC边上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2 $\text{[math]}$ ，则线段CE的长为（）

已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC＝8cm.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α度，则∠OBC的度数为（）

已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．

证明：

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