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题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省中考2019年数学试卷

已知抛物y=ax²+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.

（1）、若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；

（2）、设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1，垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在 y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.

①求点A的坐标和抛物线的解析式；

②证明：对于每个给定的实数 k ，都有A、D、C三点共线.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（3，0）两点，则x₁为（）

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+1上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

抛物线y=﹣2（x﹣1）²上有三点A（﹣1，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃ 从小到大是（）

已知关于x的方程x²﹣（m+2）x+2m﹣1=0．

小云在学习过程中遇到一个函数 $\text{[math]}$ ．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

平面上有一个图形 $\text{[math]}$ 与图形外一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，则称 $\text{[math]}$ 是“点 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的联系点”，设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，若抛物线上存在点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的联系点，则所有可能的 $\text{[math]}$ 的和为（）

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