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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆州市2019年中考数学试卷

若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的伴随函数，如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数.

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数，求直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的伴随函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为4，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax²+bx刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用 $\text{[math]}$ 刻画．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x²﹣bx+c与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于C点，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

综合与研究

如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.

已知顶点为A的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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