- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ .

（1）、观察发现

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）、拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在每个分点标上质数m，记2个数的和为 $\text{[math]}$ ；第二次再将两个半圆周都分成 $\text{[math]}$ 圆周 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 $\text{[math]}$ ，记4个数的和为 $\text{[math]}$ ；第三次将四个 $\text{[math]}$ 圆周分成 $\text{[math]}$ 圆周 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 $\text{[math]}$ ，记8个数的和为 $\text{[math]}$ ；第四次将八个 $\text{[math]}$ 圆周分成 $\text{[math]}$ 圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 $\text{[math]}$ ，记16个数的和为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如此进行了n次.