观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，-3，9，-15，33，-63，．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

第4讲有理数——有理数的乘除

举一反三

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）

﹣1

…

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴一1

即S=2²⁰¹⁴一1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一1

仿照此法计算：

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