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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市江北中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.

（1）、已知 $\text{[math]}$ 是比例三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）、如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是比例三角形.

（3）、如图2，在 $\text{[math]}$ 的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．

如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D．F分别在边AB、AC上．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 的边长分别为2和3， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

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