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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年福建省福州市中考数学试卷

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．

（1）、求证：AC平分∠DAB；

（2）、若∠B=60°，CD=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，则弧AB长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图13，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M是AB边上一点，且∠CMB=45°，点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ=4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在H的左侧）．

（参考数据：sin37°= $\text{[math]}$ ，sin53°= $\text{[math]}$ ，tan37°= $\text{[math]}$ ）

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

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