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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市育华中学2017-2018学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以点O为圆心，6为半径的优弧弧MN分别交OA、OB于点M ， N ．

（1）、点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得 $\text{[math]}$ ，求证：AP＝BP；

（2）、点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；

（3）、设点Q在优弧弧MN上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

举一反三

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。

（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC＝CP，AB＝3 $\text{[math]}$ ，求CD的长。

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD：DC=3：2，则D到AB边的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C ，连接BB'．若∠A'B'B＝20°，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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