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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市102中2017年中考数学模拟试卷（4月份）

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

（1）、将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；

（2）、在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少？

（3）、如图③，在B₁C上取一点E，连接BE、P₁E，设BC=1，当BE⊥P₁B时，求△P₁BE面积的最大值．

举一反三

已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是（　　）

二次函数y=ax²+bx+a（a≠0）的最大值是零，则代数式|a|+ $\text{[math]}$ 化简结果为（）

如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．

如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC= $\text{[math]}$ ．

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

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