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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

已知数组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…记第一个数为a₁ ，第二个数为a₂ ，第n个数为a_n ，若a_n是方程 $\text{[math]}$ ＝1的解，则n等于．

举一反三

观察下列单项式：﹣2x，2²x² ， ﹣2³x³ ， 2⁴x⁴…﹣2⁵x⁵ ， 2⁶x⁶ ， …请观察它们的构成规律，用你发现的规律①写出第2015个单项式，并②写出第n个单项式．

如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是　　，偶数42对应的有序实数对是{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为{#blank#}2{#/blank#} ，并简要说明理由．

1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）={#blank#}1{#/blank#}．

细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题．

( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；

……

给定一列按规律排列的数：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，则这列数的第 6、7 个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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