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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区2018-2019学年七年级上学期数学10月联考试卷

观察下面一列数，探求其规律：

$\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，…

（1）、写出第7，8，9项的三个数；

（2）、第2 018个数是什么？

（3）、如果这一列数无限排列下去，与、两数越来越接近？

举一反三

观察下列算式，你发现了什么规律？
1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²+ 4²= $\text{[math]}$ ；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²={#blank#}1{#/blank#}．
（2）请用一个含n的算式表示这个规律： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2015应在（　　）

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

15²=1×2×100+25=225，

25²=2×3×100+25=625，

35²=3×4×100+25=1225，

…

一个正整数N的各位数字不全相等，且都个为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“和数”为：542+245=787，一个三位数M，其中百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1，b≥1）若它的“和数”是686，则三位数M是{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

...

请解答下列问题：

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