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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

（1）、若∠A＝60°，则∠P＝°；

（2）、若∠A＝40°，则∠P＝°；

（3）、若∠A＝100°，则∠P＝°；

（4）、请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系．

举一反三

如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃交于一点，直线l₄// l₁ ，若∠1=∠2=36°，则∠3的度数为（）

在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.

工人师傅常用角尺来平分一个任意角.作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P的射线OP即是∠AOB的平分线.这种作法的道理是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，点 O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点O顺时针旋转，从OA 出发，每秒旋转10°，射线OD.绕点O逆时针旋转，以相同的速度从OB 出发，射线OC与OD 同时旋转，设旋转的时间为t秒，当OC旋转到与OD 重合时，OC，OD 都停止运动.

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