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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市力行中学2018-2019学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF.

（1）、如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF＝∠AEB＋45°；

（2）、如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC＝45°，求证：AH＋BH＝BM；

（3）、如图3，在(2)的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面积．

举一反三

问题探究：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．

已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AE=AD．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为 {#blank#}1{#/blank#}

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