试题 试卷
题型：阅读理解 题类：常考题 难易度：普通
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷
解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2＝y ， 那么x4＝y2 ， 于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0 ①，解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；
当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；
∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．
解：设 ，则原方程可化为： ，解之得
当 时， ，∴ ；
当 时 ，∴ ．
综上，原方程的解为： ， .
为了解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，设x2﹣1＝y，那么原方程可化为y2﹣5y+4＝0①，解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2﹣1＝1，∴x2＝2．∴；
当y＝4时，x2﹣1＝4，∴x2＝5．∴ ．
故原方程的解为 ， ， ， ．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程：（x2+x）2﹣5（x2+x）+4＝0；
（3）请利用以上知识解方程：x4﹣3x2﹣4＝0．
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